代数例

$s = r - r \cdot r$

ステップ 1

方程式を $r - r \cdot r = s$ として書き換えます。

$r - r \cdot r = s$

ステップ 2

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$r$ を移動させます。

$r - (r \cdot r) = s$

ステップ 2.2

$r$ に $r$ をかけます。

$r - r^{2} = s$

ステップ 3

方程式の両辺から $s$ を引きます。

$r - r^{2} - s = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = - 1$ 、 $b = 1$ 、および $c = - s$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $r$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- s))}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 s)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot (- 1 s)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 6.1.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 s}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 s}}{- 2}$

ステップ 6.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 s}}{- 2}$ を簡約します。

$r = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 s}}{2}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$r = \frac{1 + \sqrt{1 - 4 s}}{2}$

$r = \frac{1 - \sqrt{1 - 4 s}}{2}$

代数 例

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