代数例

$y = \log_{4} (x)$

ステップ 1

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \log_{4} (1)$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

括弧を削除します。

$y = \log_{4} (1)$

ステップ 2.2

$1$ の対数の底 $4$ は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 3

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \log_{4} (2)$

ステップ 4

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = \log_{4} (2)$

ステップ 4.2

$2$ の対数の底 $4$ は $\frac{1}{2}$ です。

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ステップ 4.2.1

方程式として書き換えます。

$y = \log_{4} (2) = x$

ステップ 4.2.2

対数の定義を利用して $\log_{4} (2) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$y = 4^{x} = 2$

ステップ 4.2.3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

$y = {(2^{2})}^{x} = 2^{1}$

ステップ 4.2.4

${(2^{2})}^{x}$ を $2^{2 x}$ に書き換えます。

$y = 2^{2 x} = 2^{1}$

ステップ 4.2.5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$y = 2 x = 1$

ステップ 4.2.6

$x$ について解きます。

$y = x = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2.7

変数 $x$ は $\frac{1}{2}$ に等しいです。

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 5

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & \frac{1}{2} \end{array}$

ステップ 6

代数 例

代数例