代数例

$x + \frac{8}{x - 2} = 1 + \frac{4 x}{x - 2}$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x + \frac{8}{x - 2} - 1 = \frac{4 x}{x - 2}$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $\frac{4 x}{x - 2}$ を引きます。

$x + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2

$x + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{1} + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.1.2

$\frac{x}{1}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{x}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.1.3

$\frac{x}{1}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.1.4

$- 1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} + \frac{- 1}{1} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.1.5

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.1.6

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x (x - 2) + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2 + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.3.3

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.3.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} - 2 x + 8 - x - - 2 - 4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.3.5

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 2 x + 8 - x + 2 - 4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.4

$- 2 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{x^{2} - 3 x + 8 + 2 - 4 x}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.5

$- 3 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{x^{2} - 7 x + 8 + 2}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.6

$8$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.7

たすき掛けを利用して $x^{2} - 7 x + 10$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $10$ で、その和が $- 7$ です。

$- 5, - 2$

ステップ 1.2.7.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.8

$x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.8.2

$x - 5$ を $1$ で割ります。

$x - 5 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

代数 例

代数例