代数例

$(2 \sqrt{- 54}) (10 \sqrt{48})$

ステップ 1

$- 54$ を $- 1 (54)$ に書き換えます。

$2 \sqrt{- 1 (54)} (10 \sqrt{48})$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (54)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ に書き換えます。

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}) (10 \sqrt{48})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$2 (i \cdot \sqrt{54}) (10 \sqrt{48})$

ステップ 4

$54$ を $3^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$2 (i \cdot \sqrt{9 (6)}) (10 \sqrt{48})$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}) (10 \sqrt{48})$

$2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}) (10 \sqrt{48})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (i \cdot (3 \sqrt{6})) (10 \sqrt{48})$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$2 (3 \cdot i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$6 (i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

$6 (i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

ステップ 7

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{16 (3)})$

ステップ 7.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$6 i \sqrt{6} (10 (4 \sqrt{3}))$

ステップ 9

$4$ に $10$ をかけます。

$6 i \sqrt{6} (40 \sqrt{3})$

ステップ 10

$6 i \sqrt{6} (40 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$40$ に $6$ をかけます。

$240 i \sqrt{6} \sqrt{3}$

ステップ 10.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$240 i \sqrt{3 \cdot 6}$

ステップ 10.3

$3$ に $6$ をかけます。

$240 i \sqrt{18}$

$240 i \sqrt{18}$

ステップ 11

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 11.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$240 i \sqrt{9 (2)}$

ステップ 11.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$240 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$240 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 12

累乗根の下から項を取り出します。

$240 i (3 \sqrt{2})$

ステップ 13

$3$ に $240$ をかけます。

$720 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$