代数例

$\frac{1}{4} a^{3} b - \frac{3}{5} a^{3} b + \frac{1}{6} a^{3} b$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{4} (a^{3} b)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$a^{3}$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{a^{3}}{4} b - \frac{3}{5} \cdot (a^{3} b) + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

ステップ 1.1.2

$\frac{a^{3}}{4}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3}{5} \cdot (a^{3} b) + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

ステップ 1.2

$- \frac{3}{5} (a^{3} b)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$a^{3}$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{a^{3} \cdot 3}{5} b + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

ステップ 1.2.2

$b$ と $\frac{a^{3} \cdot 3}{5}$ をまとめます。

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{b (a^{3} \cdot 3)}{5} + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

ステップ 1.3

$3$ を $b a^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 \cdot (b a^{3})}{5} + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

ステップ 1.4

$\frac{1}{6} (a^{3} b)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$a^{3}$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 b a^{3}}{5} + \frac{a^{3}}{6} b$

ステップ 1.4.2

$\frac{a^{3}}{6}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 b a^{3}}{5} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 2

$\frac{a^{3} b}{4}$ から $\frac{3 b a^{3}}{5}$ を引きます。

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ステップ 2.1

$b$ を移動させます。

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 a^{3} b}{5} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 2.2

$\frac{a^{3} b}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{a^{3} b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 a^{3} b}{5} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 2.3

$- \frac{3 a^{3} b}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{a^{3} b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 a^{3} b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{a^{3} b}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 a^{3} b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 2.4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{20} - \frac{3 a^{3} b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 2.4.3

$\frac{3 a^{3} b}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{20} - \frac{3 a^{3} b \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 2.4.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{20} - \frac{3 a^{3} b \cdot 4}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{3} b \cdot 5 - 3 a^{3} b \cdot 4}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$a^{3} b$ を $a^{3} b \cdot 5 - 3 a^{3} b \cdot 4$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1.1

$a^{3} b$ を $a^{3} b \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} b (5) - 3 a^{3} b \cdot 4}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 3.1.1.2

$a^{3} b$ を $- 3 a^{3} b \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} b (5) + a^{3} b (- 3 \cdot 4)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 3.1.1.3

$a^{3} b$ を $a^{3} b (5) + a^{3} b (- 3 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} b (5 - 3 \cdot 4)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 3.1.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{a^{3} b (5 - 12)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 3.1.3

$5$ から $12$ を引きます。

$\frac{a^{3} b \cdot - 7}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 3.2

$- 7$ を $a^{3} b$ の左に移動させます。

$\frac{- 7 \cdot (a^{3} b)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 3.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 a^{3} b}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 4

$- \frac{7 a^{3} b}{20}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{7 a^{3} b}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a^{3} b}{6}$

ステップ 5

$\frac{a^{3} b}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$- \frac{7 a^{3} b}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a^{3} b}{6} \cdot \frac{10}{10}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $60$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 6.1

$\frac{7 a^{3} b}{20}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{a^{3} b}{6} \cdot \frac{10}{10}$

ステップ 6.2

$20$ に $3$ をかけます。

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{60} + \frac{a^{3} b}{6} \cdot \frac{10}{10}$

ステップ 6.3

$\frac{a^{3} b}{6}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{60} + \frac{a^{3} b \cdot 10}{6 \cdot 10}$

ステップ 6.4

$6$ に $10$ をかけます。

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{60} + \frac{a^{3} b \cdot 10}{60}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 7 a^{3} b \cdot 3 + a^{3} b \cdot 10}{60}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$a^{3} b$ を $- 7 a^{3} b \cdot 3 + a^{3} b \cdot 10$ で因数分解します。

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ステップ 8.1.1

$a^{3} b$ を $- 7 a^{3} b \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} b (- 7 \cdot 3) + a^{3} b \cdot 10}{60}$

ステップ 8.1.2

$a^{3} b$ を $a^{3} b \cdot 10$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} b (- 7 \cdot 3) + a^{3} b (10)}{60}$

ステップ 8.1.3

$a^{3} b$ を $a^{3} b (- 7 \cdot 3) + a^{3} b (10)$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} b (- 7 \cdot 3 + 10)}{60}$

ステップ 8.2

$- 7$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{3} b (- 21 + 10)}{60}$

ステップ 8.3

$- 21$ と $10$ をたし算します。

$\frac{a^{3} b \cdot - 11}{60}$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$- 11$ を $a^{3} b$ の左に移動させます。

$\frac{- 11 \cdot (a^{3} b)}{60}$

ステップ 9.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{11 a^{3} b}{60}$

代数 例

代数例