代数例

$6 (\frac{x + 1}{8} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} (3 x - 2)$

ステップ 1

$6 (\frac{x + 1}{8} - \frac{2 x - 3}{16})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{x + 1}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$6 (\frac{x + 1}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{x + 1}{8}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$6 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.2.2

$8$ に $2$ をかけます。

$6 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{16} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$6 \frac{(x + 1) \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$6 \frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$6 \frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4.3

$2$ に $1$ をかけます。

$6 \frac{2 \cdot x + 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4.4

分配則を当てはめます。

$6 \frac{2 x + 2 - (2 x) - - 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$6 \frac{2 x + 2 - 2 x - - 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4.6

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$6 \frac{2 x + 2 - 2 x + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4.7

$2 x$ から $2 x$ を引きます。

$6 \frac{0 + 2 + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4.8

$0$ と $2$ をたし算します。

$6 \frac{2 + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.4.9

$2$ と $3$ をたし算します。

$6 (\frac{5}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2 (3) \frac{5}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.5.1.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$2 \cdot 3 \frac{5}{2 \cdot 8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.5.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot 3 \frac{5}{2 \cdot 8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.5.1.4

式を書き換えます。

$3 (\frac{5}{8}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.5.2

$3$ と $\frac{5}{8}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 5}{8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 1.5.3

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15}{8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 2

$3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{3}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{15}{8} = 3 (\frac{3 x}{4} - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{15}{8} = 3 \frac{3 x}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 2.1.3

$3 \frac{3 x}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$3$ と $\frac{3 x}{4}$ をまとめます。

$\frac{15}{8} = \frac{3 (3 x)}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 2.1.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 2.1.4

$3 (- \frac{1}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - 3 (\frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 2.1.4.2

$- 3$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} + \frac{- 3}{4} - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 2.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

ステップ 2.1.6

分配則を当てはめます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{3}{8} (3 x) - \frac{3}{8} \cdot - 2$

ステップ 2.1.7

$- \frac{3}{8} (3 x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - 3 (\frac{3}{8}) x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

ステップ 2.1.7.2

$- 3$ と $\frac{3}{8}$ をまとめます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

ステップ 2.1.7.3

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

ステップ 2.1.7.4

$\frac{- 9}{8}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} - \frac{3}{8} \cdot - 2$

ステップ 2.1.8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.8.1

$- \frac{3}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot - 2$

ステップ 2.1.8.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 (4)} \cdot - 2$

ステップ 2.1.8.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 2.1.8.4

共通因数を約分します。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 2.1.8.5

式を書き換えます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{4} \cdot - 1$

ステップ 2.1.9

$\frac{- 3}{4}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3 \cdot - 1}{4}$

ステップ 2.1.10

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{3}{4}$

ステップ 2.1.11

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{9 x}{8} + \frac{3}{4}$

ステップ 2.2

$\frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{9 x}{8} + \frac{3}{4}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- \frac{3}{4}$ と $\frac{3}{4}$ をたし算します。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8} + 0$

ステップ 2.2.2

$\frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8}$

ステップ 2.3

$\frac{9 x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{8}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$\frac{9 x}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{9 x}{8}$

ステップ 2.4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2}{8} - \frac{9 x}{8}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2 - 9 x}{8}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$9 x$ を $9 x \cdot 2 - 9 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.1

$9 x$ を $9 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2) - 9 x}{8}$

ステップ 2.6.1.2

$9 x$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2) + 9 x (- 1)}{8}$

ステップ 2.6.1.3

$9 x$ を $9 x (2) + 9 x (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2 - 1)}{8}$

ステップ 2.6.2

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 1}{8}$

ステップ 2.6.3

$9$ に $1$ をかけます。

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{8}$

ステップ 3

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{9 x}{8} = \frac{15}{8}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$9 x = 15$

ステップ 5

$9 x = 15$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$9 x = 15$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{15}{9}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$15$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (5)}{9}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{5}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{3}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{6}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{2}{3}$

代数 例

代数例