代数例

$(9 v^{4} + 2) + v^{2} (v^{2} w^{2} + 2 w^{3} - 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$9 v^{4} + 2 + v^{2} (v^{2} w^{2}) + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

指数を足して $v^{2}$ に $v^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$v^{2}$ を移動させます。

$9 v^{4} + 2 + v^{2} v^{2} w^{2} + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

ステップ 1.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 v^{4} + 2 + v^{2 + 2} w^{2} + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

ステップ 1.2.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + v^{2} (2 w^{3}) + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + v^{2} (- 2 v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

ステップ 1.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{2} v^{2} - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

ステップ 1.3

指数を足して $v^{2}$ に $v^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$v^{2}$ を移動させます。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 (v^{2} v^{2}) - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

ステップ 1.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{2 + 2} - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

ステップ 1.3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} - (- 13 v^{2} w^{3} + 7 v^{4})$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} - (- 13 v^{2} w^{3}) - (7 v^{4})$

ステップ 1.5

$- 13$ に $- 1$ をかけます。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} + 13 (v^{2} w^{3}) - (7 v^{4})$

ステップ 1.6

$7$ に $- 1$ をかけます。

$9 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} - 2 v^{4} + 13 v^{2} w^{3} - 7 v^{4}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9 v^{4}$ から $2 v^{4}$ を引きます。

$7 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3} - 7 v^{4}$

ステップ 2.2

$7 v^{4} + 2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3} - 7 v^{4}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$7 v^{4}$ から $7 v^{4}$ を引きます。

$2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3} + 0$

ステップ 2.2.2

$2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3}$ と $0$ をたし算します。

$2 + v^{4} w^{2} + 2 v^{2} w^{3} + 13 v^{2} w^{3}$

ステップ 2.3

$2 v^{2} w^{3}$ と $13 v^{2} w^{3}$ をたし算します。

$2 + v^{4} w^{2} + 15 v^{2} w^{3}$

ステップ 2.4

$2$ を移動させます。

$v^{4} w^{2} + 15 v^{2} w^{3} + 2$

代数 例

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