代数例

$- 2 c^{4} - 2 c^{3} + 2 c^{2} + 2 c$

ステップ 1

$2 c$ を $- 2 c^{4} - 2 c^{3} + 2 c^{2} + 2 c$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 c$ を $- 2 c^{4}$ で因数分解します。

$2 c (- c^{3}) - 2 c^{3} + 2 c^{2} + 2 c$

ステップ 1.2

$2 c$ を $- 2 c^{3}$ で因数分解します。

$2 c (- c^{3}) + 2 c (- c^{2}) + 2 c^{2} + 2 c$

ステップ 1.3

$2 c$ を $2 c^{2}$ で因数分解します。

$2 c (- c^{3}) + 2 c (- c^{2}) + 2 c (c) + 2 c$

ステップ 1.4

$2 c$ を $2 c$ で因数分解します。

$2 c (- c^{3}) + 2 c (- c^{2}) + 2 c (c) + 2 c (1)$

ステップ 1.5

$2 c$ を $2 c (- c^{3}) + 2 c (- c^{2})$ で因数分解します。

$2 c (- c^{3} - c^{2}) + 2 c (c) + 2 c (1)$

ステップ 1.6

$2 c$ を $2 c (- c^{3} - c^{2}) + 2 c (c)$ で因数分解します。

$2 c (- c^{3} - c^{2} + c) + 2 c (1)$

ステップ 1.7

$2 c$ を $2 c (- c^{3} - c^{2} + c) + 2 c (1)$ で因数分解します。

$2 c (- c^{3} - c^{2} + c + 1)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 c ((- c^{3} - c^{2}) + c + 1)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 c (c^{2} (- c - 1) - 1 (- c - 1))$

ステップ 3

最大公約数 $- c - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 c ((- c - 1) (c^{2} - 1))$

ステップ 4

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$2 c ((- c - 1) (c^{2} - 1^{2}))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = 1$ です。

$2 c ((- c - 1) ((c + 1) (c - 1)))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$2 c ((- c - 1) (c + 1) (c - 1))$

ステップ 6

因数分解。

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ステップ 6.1

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 1$ を $- c$ で因数分解します。

$2 c ((- (c) - 1) (c + 1) (c - 1))$

ステップ 6.1.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$2 c ((- (c) - 1 (1)) (c + 1) (c - 1))$

ステップ 6.1.3

$- 1$ を $- (c) - 1 (1)$ で因数分解します。

$2 c (- (c + 1) (c + 1) (c - 1))$

ステップ 6.1.4

$- (c + 1)$ を $- 1 (c + 1)$ に書き換えます。

$2 c (- 1 (c + 1) (c + 1) (c - 1))$

ステップ 6.1.5

$c + 1$ を $1$ 乗します。

$2 c (- 1 ({(c + 1)}^{1} (c + 1)) (c - 1))$

ステップ 6.1.6

$c + 1$ を $1$ 乗します。

$2 c (- 1 ({(c + 1)}^{1} {(c + 1)}^{1}) (c - 1))$

ステップ 6.1.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 c (- 1 {(c + 1)}^{1 + 1} (c - 1))$

ステップ 6.1.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 c (- 1 {(c + 1)}^{2} (c - 1))$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$2 c \cdot - 1 {(c + 1)}^{2} (c - 1)$

ステップ 7

指数をまとめます。

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ステップ 7.1

負をくくり出します。

$- (2 c {(c + 1)}^{2} (c - 1))$

ステップ 7.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 (c {(c + 1)}^{2} (c - 1))$

ステップ 8

不要な括弧を削除します。

$- 2 c {(c + 1)}^{2} (c - 1)$

代数 例

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