代数例

$\sqrt[5]{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}$

ステップ 1

指数を足して $z^{4}$ に $z^{- \frac{3}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[5]{z^{4 - \frac{3}{2}}}$

ステップ 1.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt[5]{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

ステップ 1.3

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt[5]{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt[5]{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\sqrt[5]{z^{\frac{8 - 3}{2}}}$

ステップ 1.5.2

$8$ から $3$ を引きます。

$\sqrt[5]{z^{\frac{5}{2}}}$

$\sqrt[5]{z^{\frac{5}{2}}}$

$\sqrt[5]{z^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 2

$z^{\frac{5}{2}}$ を ${(z^{\frac{1}{2}})}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{{(z^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

ステップ 3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$z^{\frac{1}{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$