代数例

$a^{2} b^{3} - n^{4} + a^{2} b^{3} x^{2} - n^{4} x^{2} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

ステップ 1

項を再分類します。

$a^{2} b^{3} x^{2} - n^{4} x^{2} + a^{2} b^{3} - n^{4} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

ステップ 2

$x^{2}$ を $a^{2} b^{3} x^{2} - n^{4} x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を $a^{2} b^{3} x^{2}$ で因数分解します。

$x^{2} (a^{2} b^{3}) - n^{4} x^{2} + a^{2} b^{3} - n^{4} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

ステップ 2.2

$x^{2}$ を $- n^{4} x^{2}$ で因数分解します。

$x^{2} (a^{2} b^{3}) + x^{2} (- n^{4}) + a^{2} b^{3} - n^{4} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

ステップ 2.3

$x^{2}$ を $x^{2} (a^{2} b^{3}) + x^{2} (- n^{4})$ で因数分解します。

$x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + a^{2} b^{3} - n^{4} - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

ステップ 3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + (a^{2} b^{3} - n^{4}) - 3 a^{2} b^{3} x + 3 n^{4} x$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + 1 (a^{2} b^{3} - n^{4}) - 3 x (a^{2} b^{3} - n^{4})$

ステップ 4

最大公約数 $a^{2} b^{3} - n^{4}$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + (a^{2} b^{3} - n^{4}) (1 - 3 x)$

ステップ 5

$a^{2} b^{3} - n^{4}$ を $x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4}) + (a^{2} b^{3} - n^{4}) (1 - 3 x)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$a^{2} b^{3} - n^{4}$ を $x^{2} (a^{2} b^{3} - n^{4})$ で因数分解します。

$(a^{2} b^{3} - n^{4}) x^{2} + (a^{2} b^{3} - n^{4}) (1 - 3 x)$

ステップ 5.2

$a^{2} b^{3} - n^{4}$ を $(a^{2} b^{3} - n^{4}) x^{2} + (a^{2} b^{3} - n^{4}) (1 - 3 x)$ で因数分解します。

$(a^{2} b^{3} - n^{4}) (x^{2} + 1 - 3 x)$

ステップ 6

項を並べ替えます。

$(a^{2} b^{3} - n^{4}) (x^{2} - 3 x + 1)$

代数 例