代数例

$x^{2} - 7 x + 12 + {(x - 3)}^{2}$

ステップ 1

項を再分類します。

$- 7 x + x^{2} + 12 + {(x - 3)}^{2}$

ステップ 2

${(x - 3)}^{2}$ を $(x - 3) (x - 3)$ に書き換えます。

$- 7 x + x^{2} + 12 + (x - 3) (x - 3)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

ステップ 4.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3$

ステップ 4.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

ステップ 4.2

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 6 x + 9$

ステップ 5

$x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$- 7 x + 2 x^{2} + 12 - 6 x + 9$

ステップ 6

$12$ と $9$ をたし算します。

$- 7 x + 2 x^{2} - 6 x + 21$

ステップ 7

項を並べ替えます。

$2 x^{2} - 6 x - 7 x + 21$

ステップ 8

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 8.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 x^{2} - 6 x) - 7 x + 21$

ステップ 8.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 x (x - 3) - 7 (x - 3)$

ステップ 9

最大公約数 $x - 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(x - 3) (2 x - 7)$

代数 例

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