代数例

$(- 3 \sqrt{27}) (\sqrt{- 81})$

ステップ 1

$- 81$ を $- 1 (81)$ に書き換えます。

$- 3 \sqrt{27} \sqrt{- 1 (81)}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (81)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ に書き換えます。

$- 3 \sqrt{27} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 3 \sqrt{27} (i \cdot \sqrt{81})$

ステップ 4

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$- 3 \sqrt{9 (3)} (i \cdot \sqrt{81})$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} (i \cdot \sqrt{81})$

$- 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} (i \cdot \sqrt{81})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 (3 \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{81})$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ に $- 3$ をかけます。

$- 9 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{81})$

ステップ 6.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$- 9 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

ステップ 6.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 9 \sqrt{3} (i \cdot 9)$

ステップ 6.4

$9$ を $i$ の左に移動させます。

$- 9 \sqrt{3} (9 \cdot i)$

ステップ 6.5

$9$ に $- 9$ をかけます。

$- 81 \sqrt{3} i$

$- 81 \sqrt{3} i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$