代数例

$\sqrt[4]{8 x^{7} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

ステップ 1

$8 x^{7} y^{3}$ を $x^{4} \cdot (8 x^{3} y^{3})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{8 (x^{4} x^{3}) y^{3}} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

ステップ 1.2

$8$ と $x^{4}$ を並べ替えます。

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 8 (x^{3} y^{3})} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot (8 x^{3} y^{3})} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

ステップ 3

$32 x y^{10}$ を ${(2 y^{2})}^{4} \cdot (2 x y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x y^{10}}$

ステップ 3.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x y^{10}}$

ステップ 3.3

$y^{8}$ を因数分解します。

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x (y^{8} y^{2})}$

ステップ 3.4

$y^{8}$ を ${(y^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x ({(y^{2})}^{4} y^{2})}$

ステップ 3.5

$x$ を移動させます。

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 {(y^{2})}^{4} x y^{2}}$

ステップ 3.6

$2$ を移動させます。

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} {(y^{2})}^{4} \cdot 2 x y^{2}}$

ステップ 3.7

$2^{4} {(y^{2})}^{4}$ を ${(2 y^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{4} \cdot 2 x y^{2}}$

ステップ 3.8

括弧を付けます。

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{4} \cdot 2 (x y^{2})}$

ステップ 3.9

括弧を付けます。

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{4} \cdot (2 x y^{2})}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot (2 y^{2} \sqrt[4]{2 x y^{2}})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} (y^{2} \sqrt[4]{2 x y^{2}})$

ステップ 6

$2 x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} (y^{2} \sqrt[4]{2 x y^{2}})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3} (2 x y^{2})})$

ステップ 6.2

$2$ に $8$ をかけます。

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{3} y^{3} (x y^{2})})$

ステップ 6.3

$x$ を $1$ 乗します。

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 (x^{1} x^{3}) y^{3} y^{2}})$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{1 + 3} y^{3} y^{2}})$

ステップ 6.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{4} y^{3} y^{2}})$

ステップ 6.6

指数を足して $y^{3}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$y^{2}$ を移動させます。

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{4} (y^{2} y^{3})})$

ステップ 6.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{4} y^{2 + 3}})$

ステップ 6.6.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{4} y^{5}})$

ステップ 7

$16 x^{4} y^{5}$ を ${(2 x y)}^{4} y$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} x^{4} y^{5}})$

ステップ 7.2

$y^{4}$ を因数分解します。

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} x^{4} (y^{4} y)})$

ステップ 7.3

$2^{4} x^{4} y^{4}$ を ${(2 x y)}^{4}$ に書き換えます。

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{{(2 x y)}^{4} y})$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x (y^{2} (2 x y \sqrt[4]{y}))$

ステップ 9

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x) (y^{2} (2 y \sqrt[4]{y}))$

ステップ 9.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} (y^{2} (2 y \sqrt[4]{y}))$

ステップ 10

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$y$ を移動させます。

$2 x^{2} (y \cdot y^{2} (2 \sqrt[4]{y}))$

ステップ 10.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$2 x^{2} (y^{1} y^{2} (2 \sqrt[4]{y}))$

ステップ 10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{2} (y^{1 + 2} (2 \sqrt[4]{y}))$

ステップ 10.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 x^{2} (y^{3} (2 \sqrt[4]{y}))$

ステップ 11

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{2} (2 y^{3} \sqrt[4]{y})$

ステップ 12

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} y^{3} \sqrt[4]{y}$

代数 例

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