代数例

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ を掛けます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2

$\frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ を掛けます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ に $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ をかけます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3.2

$\frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ に $\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ をかけます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3.3

$b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

指数を足して $a^{\frac{2}{3}}$ に $a^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a^{\frac{2 + 1}{3}} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a^{\frac{3}{3}} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.1.4

$3$ を $3$ で割ります。

$\frac{a^{1} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.2

$a^{1}$ を簡約します。

$\frac{a + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.3

指数を足して $b^{\frac{2}{3}}$ に $b^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a + b^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a + b^{\frac{2 + 1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a + b^{\frac{3}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.3.4

$3$ を $3$ で割ります。

$\frac{a + b^{1}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5.4

$b^{1}$ を簡約します。

$\frac{a + b}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

代数 例

代数例