代数例

$(10 \sqrt{40}) (\sqrt{- 9})$

ステップ 1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$10 \sqrt{40} \sqrt{- 1 (9)}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (9)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{40} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$10 \sqrt{40} (i \cdot \sqrt{9})$

ステップ 4

$40$ を $2^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $40$ で因数分解します。

$10 \sqrt{4 (10)} (i \cdot \sqrt{9})$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (i \cdot \sqrt{9})$

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (i \cdot \sqrt{9})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$10 (2 \sqrt{10}) (i \cdot \sqrt{9})$

ステップ 6

指数を利用して式を書きます。

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ステップ 6.1

$2$ に $10$ をかけます。

$20 \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{9})$

ステップ 6.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$20 \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

$20 \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

ステップ 7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$20 \sqrt{10} (i \cdot 3)$

ステップ 8

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$20 \sqrt{10} (3 \cdot i)$

ステップ 9

$3$ に $20$ をかけます。

$60 \sqrt{10} i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$