代数例

$\frac{- \frac{5}{x + 1} - \frac{4}{x - 7}}{- \frac{6}{x - 7}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(- \frac{5}{x + 1} - \frac{4}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{6})$

ステップ 2

$- \frac{5}{x + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 7}{x - 7}$ を掛けます。

$(- \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{4}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{6})$

ステップ 3

$- \frac{4}{x - 7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 1}{x + 1}$ を掛けます。

$(- \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{4}{x - 7} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) (- \frac{x - 7}{6})$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 1) (x - 7)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{x + 1}$ に $\frac{x - 7}{x - 7}$ をかけます。

$(- \frac{5 (x - 7)}{(x + 1) (x - 7)} - \frac{4}{x - 7} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) (- \frac{x - 7}{6})$

ステップ 4.2

$\frac{4}{x - 7}$ に $\frac{x + 1}{x + 1}$ をかけます。

$(- \frac{5 (x - 7)}{(x + 1) (x - 7)} - \frac{4 (x + 1)}{(x - 7) (x + 1)}) (- \frac{x - 7}{6})$

ステップ 4.3

$(x - 7) (x + 1)$ の因数を並べ替えます。

$(- \frac{5 (x - 7)}{(x + 1) (x - 7)} - \frac{4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 7)}) (- \frac{x - 7}{6})$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 (x - 7) - 4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 7)} (- \frac{x - 7}{6})$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{- 5 (x - 7) - 4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{6}$

ステップ 5.3

$x - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$- \frac{- 5 (x - 7) - 4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 7)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{(x + 1) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{6}$

ステップ 5.3.2

$x - 7$ を $(x + 1) (x - 7)$ で因数分解します。

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{(x - 7) (x + 1)} \cdot \frac{x - 7}{6}$

ステップ 5.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{(x - 7) (x + 1)} \cdot \frac{x - 7}{6}$

ステップ 5.3.4

式を書き換えます。

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{x + 1} \cdot \frac{1}{6}$

ステップ 5.4

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{x + 1}$ に $\frac{1}{6}$ をかけます。

$\frac{- (- 5 (x - 7) - 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- 5 (x - 7) - 4 (x + 1)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$- 1$ を $- 5 (x - 7)$ で因数分解します。

$\frac{- (- (5 (x - 7)) - 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 6.1.2

$- 1$ を $- 4 (x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{- (- (5 (x - 7)) - (4 (x + 1)))}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 6.1.3

$- 1$ を $- (5 (x - 7)) - (4 (x + 1))$ で因数分解します。

$\frac{- - (5 (x - 7) + 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- - (5 x + 5 \cdot - 7 + 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 6.3

$5$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{- - (5 x - 35 + 4 (x + 1))}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- - (5 x - 35 + 4 x + 4 \cdot 1)}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 6.5

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{- - (5 x - 35 + 4 x + 4)}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 6.6

$5 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{- - (9 x - 35 + 4)}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 6.7

$- 35$ と $4$ をたし算します。

$\frac{- - 1 (9 x - 31)}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 6.8

指数をまとめます。

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ステップ 6.8.1

負をくくり出します。

$\frac{- - (9 x - 31)}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 6.8.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1 (9 x - 31)}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 6.8.3

$9 x - 31$ に $1$ をかけます。

$\frac{9 x - 31}{(x + 1) \cdot 6}$

ステップ 7

$6$ を $x + 1$ の左に移動させます。

$\frac{9 x - 31}{6 (x + 1)}$

代数 例

代数例