代数例

$\frac{2^{2}}{5} + {(\frac{2}{5})}^{2} - \frac{2^{0}}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{2^{2} - 2^{0}}{5}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $2$ 乗します。

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{4 - 2^{0}}{5}$

ステップ 2.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{4 - 1 \cdot 1}{5}$

ステップ 2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{4 - 1}{5}$

ステップ 3

$4$ から $1$ を引きます。

${(\frac{2}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

ステップ 4

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${(\frac{2}{5})}^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

ステップ 4.2

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1} \cdot \frac{5}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

ステップ 4.3

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0} + \frac{3}{5}$

ステップ 4.4

${(\frac{2}{5})}^{0}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1} + \frac{3}{5}$

ステップ 4.5

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

ステップ 4.6

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{0}}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{2}{5}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

ステップ 6.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{4}{5^{2}} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

ステップ 6.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{4}{25} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

ステップ 6.4

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4}{5 (5)} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

ステップ 6.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{4}{5 \cdot 5} \cdot 5 + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

ステップ 6.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{4}{5} + {(\frac{2}{5})}^{0} \cdot 5 + 3}{5}$

ステップ 6.5

積の法則を $\frac{2}{5}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{2^{0}}{5^{0}} \cdot 5 + 3}{5}$

ステップ 6.6

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{1}{5^{0}} \cdot 5 + 3}{5}$

ステップ 6.7

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{1}{1} \cdot 5 + 3}{5}$

ステップ 6.8

$1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{1}{1} \cdot 5 + 3}{5}$

ステップ 6.8.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{4}{5} + 1 \cdot 5 + 3}{5}$

ステップ 6.9

$5$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{5} + 5 + 3}{5}$

ステップ 7

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5}{1} + 3}{5}$

ステップ 7.2

$\frac{5}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5}{1} \cdot \frac{5}{5} + 3}{5}$

ステップ 7.3

$\frac{5}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + 3}{5}$

ステップ 7.4

$3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{1}}{5}$

ステップ 7.5

$\frac{3}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{5}}{5}$

ステップ 7.6

$\frac{3}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}}{5}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{4 + 5 \cdot 5 + 3 \cdot 5}{5}}{5}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{4 + 25 + 3 \cdot 5}{5}}{5}$

ステップ 9.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{4 + 25 + 15}{5}}{5}$

ステップ 10

数を加えて簡約します。

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ステップ 10.1

$4$ と $25$ をたし算します。

$\frac{\frac{29 + 15}{5}}{5}$

ステップ 10.2

$29$ と $15$ をたし算します。

$\frac{\frac{44}{5}}{5}$

ステップ 11

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{44}{5} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 12

$\frac{44}{5} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

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ステップ 12.1

$\frac{44}{5}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$\frac{44}{5 \cdot 5}$

ステップ 12.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{44}{25}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{44}{25}$

10進法形式：

$1.76$

帯分数形：

$1 \frac{19}{25}$

代数 例

代数例