代数例

${(a^{4} b)}^{- 2} {(c^{- 3} d)}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(a^{4} b)}^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $a^{4} b$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(a^{4})}^{2} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

ステップ 2.2

${(a^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{4 \cdot 2} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

ステップ 2.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(c^{- 3} d)}^{2}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(\frac{1}{c^{3}} d)}^{2}$

ステップ 4

$\frac{1}{c^{3}}$ と $d$ をまとめます。

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} {(\frac{d}{c^{3}})}^{2}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{d}{c^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{1}{a^{8} b^{2}} \cdot \frac{d^{2}}{{(c^{3})}^{2}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{1 d^{2}}{a^{8} b^{2} {(c^{3})}^{2}}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$d^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} {(c^{3})}^{2}}$

ステップ 7.2

${(c^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} c^{3 \cdot 2}}$

ステップ 7.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} c^{6}}$

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} c^{6}}$

$\frac{d^{2}}{a^{8} b^{2} c^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$