統計例

$P (A) = 0.1$ , $P (B) = 0.13$ , $P (B g i v e n A) = 0.13$

ステップ 1

一方の事象の発生が他方の事象の発生確率に影響を与えないとき、2つの事象は独立事象です。 $P (A | B) = P (A)$ と $P (B | A) = P (B)$ です。

$P (A | B) = P (A)$

$P (B | A) = P (B)$

ステップ 2

$A$ の発生は独立事象 $A$ と $B$ の $B$ の確率に影響がないので、 $P (B | A)$ は $P (B)$ と等しくなければなりません。このとき $P (B | A) = P (B) = 0.13$ 。

$P (B | A) = P (B) = 0.13$

ステップ 3

ベイズの法則を利用して $P (A | B)$ を求めます。

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ステップ 3.1

ベイズの法則、 $P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$ を使う。

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$

ステップ 3.2

与えられた値 $P (A) = 0.1$ 、 $P (B) = 0.13$ 、および $P (B | A) = 0.13$ をベイズの法則に代入します。

$P (A | B) = \frac{(0.13) \cdot (0.1)}{0.13}$

ステップ 3.3

$0.13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$P (A | B) = \frac{0.13 \cdot 0.1}{0.13}$

ステップ 3.3.2

$0.1$ を $1$ で割ります。

$P (A | B) = 0.1$

ステップ 4

$B$ の発生は独立事象 $A$ と $B$ の $A$ の確率に影響がないので、 $P (A | B)$ は $P (A)$ と等しくなければなりません。このとき $P (A | B) = P (A) = 0.1$ 。

$P (A | B) = P (A) = 0.1$

ステップ 5

$P (A | B) = P (A)$ と $P (B | A) = P (B)$ は、 $A$ と $B$ が独立事象であることを意味します。

AとBは独立事象です

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