代数学準備例

$(0, 5)$ , $(3, 4)$ , $(2, 0)$

ステップ 1

公式を利用し、 $3$ 点 $(A_{x}, A_{y})$ 、 $(B_{x}, B_{y})$ 、 $(C_{x}, C_{y})$ をもつ三角形の面積を求めます。

$面積 = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

ステップ 2

点を公式に代入します。

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ステップ 2.1

1番目の点の値を公式に代入します。

$\frac{| 0 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - 5) + C_{x} (5 - B_{y}) |}{2}$

ステップ 2.2

2番目の点の値を公式に代入します。

$\frac{| 0 (4 - C_{y}) + 3 (C_{y} - 5) + C_{x} (5 - 1 \cdot 4) |}{2}$

ステップ 2.3

最後の点の値を公式に代入します。

$\frac{| 0 (4 + 0) + 3 (0 - 5) + 2 (5 - 1 \cdot 4) |}{2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ と $0$ をたし算します。

$\frac{| 0 \cdot 4 + 3 (0 - 5) + 2 (5 - 1 \cdot 4) |}{2}$

ステップ 3.2

$0$ に $4$ をかけます。

$\frac{| 0 + 3 (0 - 5) + 2 (5 - 1 \cdot 4) |}{2}$

ステップ 3.3

$0$ から $5$ を引きます。

$\frac{| 0 + 3 \cdot - 5 + 2 (5 - 1 \cdot 4) |}{2}$

ステップ 3.4

$3$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{| 0 - 15 + 2 (5 - 1 \cdot 4) |}{2}$

ステップ 3.5

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{| 0 - 15 + 2 (5 - 4) |}{2}$

ステップ 3.6

$5$ から $4$ を引きます。

$\frac{| 0 - 15 + 2 \cdot 1 |}{2}$

ステップ 3.7

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{| 0 - 15 + 2 |}{2}$

ステップ 3.8

$0$ から $15$ を引きます。

$\frac{| - 15 + 2 |}{2}$

ステップ 3.9

$- 15$ と $2$ をたし算します。

$\frac{| - 13 |}{2}$

ステップ 3.10

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 13$ と $0$ の間の距離は $13$ です。

$\frac{13}{2}$

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