有限数学 例

LU分解を行う
ステップ 1
行列を下三角行列と上三角行列の積で書きます。
ステップ 2
を掛けます。
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ステップ 2.1
2つの行列は、第一の行列の列数が第二の行列の行数に等しい場合のみ、乗算できます。ここでは第一の行列は、第二の行列はです。
ステップ 2.2
1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。
ステップ 2.3
すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。
ステップ 3
解きます。
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ステップ 3.1
一次連立方程式で書きます。
ステップ 3.2
連立方程式を解きます。
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ステップ 3.2.1
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
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ステップ 3.2.1.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2.1.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.1.2.1
をかけます。
ステップ 3.2.2
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.2.1
をかけます。
ステップ 3.2.3
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.3.2.1
をかけます。
ステップ 3.2.4
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 3.2.4.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2.4.2
をたし算します。
ステップ 3.2.5
連立方程式を解きます。
ステップ 3.2.6
すべての解をまとめます。
ステップ 4
解いた値に代入します。
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