有限数学 例

余因子行列を求める
ステップ 1
Consider the corresponding sign chart.
ステップ 2
Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
Calculate the minor for element .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
ステップ 2.1.2
Evaluate the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 2.1.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.1.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.1.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.2
Calculate the minor for element .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
ステップ 2.2.2
Evaluate the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 2.2.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.2.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.2.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.3
Calculate the minor for element .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
ステップ 2.3.2
Evaluate the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 2.3.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.3.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.3.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.4
Calculate the minor for element .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
ステップ 2.4.2
Evaluate the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 2.4.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.4.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.4.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.4.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.5
Calculate the minor for element .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
ステップ 2.5.2
Evaluate the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 2.5.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.5.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.5.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.6
Calculate the minor for element .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
ステップ 2.6.2
Evaluate the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 2.6.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.6.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.6.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.7
Calculate the minor for element .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.7.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
ステップ 2.7.2
Evaluate the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.7.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 2.7.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.7.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.7.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.7.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.7.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.8
Calculate the minor for element .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.8.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
ステップ 2.8.2
Evaluate the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.8.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 2.8.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.8.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.8.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.8.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.8.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.9
Calculate the minor for element .
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
ステップ 2.9.2
Evaluate the determinant.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 2.9.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.9.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.9.2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.10
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the positions on the sign chart.
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