有限数学 例

行列の行空間の基底と次元を求める
ステップ 1
縮小行の階段形を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
の各要素にを掛けての項目をにします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
の各要素にを掛けての項目をにします。
ステップ 1.1.2
を簡約します。
ステップ 1.2
行演算を行いの項目をにします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
行演算を行いの項目をにします。
ステップ 1.2.2
を簡約します。
ステップ 1.3
の各要素にを掛けての項目をにします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1
の各要素にを掛けての項目をにします。
ステップ 1.3.2
を簡約します。
ステップ 2
行列の行空間は、その行ベクトルのすべての可能な線形結合の集まりです。
ステップ 3
の基底は、縮小行の階段形の行列のゼロではない行です。の基底の次元は、基底のベクトルの数です。
の基底:
の次元:
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