有限数学例

$f (x) = 3 x^{2} + 4$

ステップ 1

二次関数の最小値は $x = - \frac{b}{2 a}$ で発生します。 $a$ が正の場合、関数の最小値は $f (- \frac{b}{2 a})$ です。

$f_{最小}$ $x = a x^{2} + b x + c$ は $x = - \frac{b}{2 a}$ で生じます

ステップ 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ の値に代入します。

$x = - \frac{0}{2 (3)}$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$x = - \frac{0}{2 (3)}$

ステップ 2.3

$- \frac{0}{2 (3)}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$x = - \frac{2 (0)}{2 (3)}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.3.1.2.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{0}{3}$

ステップ 2.3.2

$0$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$3$ を $0$ で因数分解します。

$x = - \frac{3 (0)}{3}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$x = - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

ステップ 2.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

ステップ 2.3.2.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{0}{1}$

ステップ 2.3.2.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$x = - 0$

ステップ 2.3.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$x = 0$

ステップ 3

$f (0)$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = 3 {(0)}^{2} + 4$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$f (0) = 3 \cdot 0 + 4$

ステップ 3.2.1.2

$3$ に $0$ をかけます。

$f (0) = 0 + 4$

ステップ 3.2.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$f (0) = 4$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $4$ です。

$4$

ステップ 4

$x$ 値と $y$ 値を利用し、最小値が発生する場所を求めます。

$(0, 4)$

ステップ 5

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