微分積分例

$y = - 7 x^{2} + 21 x$ , $y = 3 x$

ステップ 1

立体の体積を求めるために、まず各部分の面積を定義し、その値域で積分します。各部分の面積は半径 $f (x)$ と $A = π r^{2}$ を持つ円の面積です。

$f (x) = - 7 x^{2} + 21 x$ および $g (x) = 3 x$ ならば $V = π \int_{0}^{2.\overline{571428}} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$

ステップ 2

被積分関数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

${(- 7 x^{2} + 21 x)}^{2}$ を $(- 7 x^{2} + 21 x) (- 7 x^{2} + 21 x)$ に書き換えます。

$V = (- 7 x^{2} + 21 x) (- 7 x^{2} + 21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 7 x^{2} + 21 x) (- 7 x^{2} + 21 x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$V = - 7 x^{2} (- 7 x^{2} + 21 x) + 21 x (- 7 x^{2} + 21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$V = - 7 x^{2} (- 7 x^{2}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2} + 21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$V = - 7 x^{2} (- 7 x^{2}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$V = - 7 \cdot (- 7 x^{2} x^{2}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$V = - 7 \cdot (- 7 (x^{2} x^{2})) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$V = - 7 \cdot (- 7 x^{2 + 2}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$V = - 7 \cdot (- 7 x^{4}) - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.3

$- 7$ に $- 7$ をかけます。

$V = 49 x^{4} - 7 x^{2} (21 x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 x^{2} x) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.5

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.5.1

$x$ を移動させます。

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 (x \cdot x^{2})) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.5.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 (x \cdot x^{2})) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 x^{1 + 2}) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$V = 49 x^{4} - 7 \cdot (21 x^{3}) + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.6

$- 7$ に $21$ をかけます。

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 x (- 7 x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 x \cdot x^{2}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.8

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.8.1

$x^{2}$ を移動させます。

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 (x^{2} x)) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.8.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.8.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 (x^{2} x)) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 x^{2 + 1}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.8.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} + 21 \cdot (- 7 x^{3}) + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.9

$21$ に $- 7$ をかけます。

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 21 x (21 x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 21 \cdot (21 x \cdot x) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.11

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.11.1

$x$ を移動させます。

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 21 \cdot (21 (x \cdot x)) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.11.2

$x$ に $x$ をかけます。

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 21 \cdot (21 x^{2}) - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.1.12

$21$ に $21$ をかけます。

$V = 49 x^{4} - 147 x^{3} - 147 x^{3} + 441 x^{2} - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.3.2

$- 147 x^{3}$ から $147 x^{3}$ を引きます。

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 441 x^{2} - {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.1.4

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 441 x^{2} - (3^{2} x^{2})$

ステップ 2.1.5

$3$ を $2$ 乗します。

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 441 x^{2} - (9 x^{2})$

ステップ 2.1.6

$9$ に $- 1$ をかけます。

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 441 x^{2} - 9 x^{2}$

ステップ 2.2

$441 x^{2}$ から $9 x^{2}$ を引きます。

$V = 49 x^{4} - 294 x^{3} + 432 x^{2}$

ステップ 3

単一積分を複数積分に分割します。

$V = π (\int_{0}^{2.\overline{571428}} 49 x^{4} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} - 294 x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

ステップ 4

$49$ は $x$ に対して定数なので、 $49$ を積分の外に移動させます。

$V = π (49 \int_{0}^{2.\overline{571428}} x^{4} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} - 294 x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

ステップ 5

べき乗則では、 $x^{4}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{5} x^{5}$ です。

$V = π (49 (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + \int_{0}^{2.\overline{571428}} - 294 x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

ステップ 6

$\frac{1}{5}$ と $x^{5}$ をまとめます。

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + \int_{0}^{2.\overline{571428}} - 294 x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

ステップ 7

$- 294$ は $x$ に対して定数なので、 $- 294$ を積分の外に移動させます。

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 \int_{0}^{2.\overline{571428}} x^{3} d x + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

ステップ 8

べき乗則では、 $x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{4} x^{4}$ です。

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

ステップ 9

$\frac{1}{4}$ と $x^{4}$ をまとめます。

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + \int_{0}^{2.\overline{571428}} 432 x^{2} d x)$

ステップ 10

$432$ は $x$ に対して定数なので、 $432$ を積分の外に移動させます。

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + 432 \int_{0}^{2.\overline{571428}} x^{2} d x)$

ステップ 11

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + 432 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2.\overline{571428}}))$

ステップ 12

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$\frac{1}{3}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$V = π (49 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2.\overline{571428}}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + 432 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2.\overline{571428}}))$

ステップ 12.2

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$2.\overline{571428}$ および $0$ で $\frac{x^{5}}{5}$ の値を求めます。

$V = π (49 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) - 294 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2.\overline{571428}}) + 432 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2.\overline{571428}}))$

ステップ 12.2.2

$2.\overline{571428}$ および $0$ で $\frac{x^{4}}{4}$ の値を求めます。

$V = π (49 (\frac{{2.\overline{571428}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2.\overline{571428}}))$

ステップ 12.2.3

$2.\overline{571428}$ および $0$ で $\frac{x^{3}}{3}$ の値を求めます。

$V = π (49 (\frac{{2.\overline{571428}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.1

$2.\overline{571428}$ を $5$ 乗します。

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{0}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.3

$0$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.3.1

$5$ を $0$ で因数分解します。

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{5 (0)}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.3.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.3.2.3

式を書き換えます。

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - \frac{0}{1}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.3.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} - 0) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5} + 0) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.5

$\frac{112.42744094}{5}$ と $0$ をたし算します。

$V = π (49 (\frac{112.42744094}{5}) - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.6

$49$ と $\frac{112.42744094}{5}$ をまとめます。

$V = π (\frac{49 \cdot 112.42744094}{5} - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.7

$49$ に $112.42744094$ をかけます。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{{2.\overline{571428}}^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.8

$2.\overline{571428}$ を $4$ 乗します。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.9

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{0}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.10

$0$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.10.1

$4$ を $0$ で因数分解します。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{4 (0)}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.10.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.10.2.2

共通因数を約分します。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.10.2.3

式を書き換えます。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - \frac{0}{1}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.10.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} - 0) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.11

$- 1$ に $0$ をかけます。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4} + 0) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.12

$\frac{43.72178259}{4}$ と $0$ をたし算します。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - 294 (\frac{43.72178259}{4}) + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.13

$- 294$ と $\frac{43.72178259}{4}$ をまとめます。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} + \frac{- 294 \cdot 43.72178259}{4} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.14

$- 294$ に $43.72178259$ をかけます。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} + \frac{- 12854.20408163}{4} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.15

分数の前に負数を移動させます。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} - \frac{12854.20408163}{4} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.16

$\frac{5508.94460641}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{12854.20408163}{4} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.17

$- \frac{12854.20408163}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$V = π (\frac{5508.94460641}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{12854.20408163}{4} \cdot \frac{5}{5} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.18

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.18.1

$\frac{5508.94460641}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{12854.20408163}{4} \cdot \frac{5}{5} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.18.2

$5$ に $4$ をかけます。

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4}{20} - \frac{12854.20408163}{4} \cdot \frac{5}{5} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.18.3

$\frac{12854.20408163}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4}{20} - \frac{12854.20408163 \cdot 5}{4 \cdot 5} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.18.4

$4$ に $5$ をかけます。

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4}{20} - \frac{12854.20408163 \cdot 5}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.19

公分母の分子をまとめます。

$V = π (\frac{5508.94460641 \cdot 4 - 12854.20408163 \cdot 5}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.20

$5508.94460641$ に $4$ をかけます。

$V = π (\frac{22035.77842565 - 12854.20408163 \cdot 5}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.21

$- 12854.20408163$ に $5$ をかけます。

$V = π (\frac{22035.77842565 - 64271.02040816}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.22

$22035.77842565$ から $64271.02040816$ を引きます。

$V = π (\frac{- 42235.2419825}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.23

分数の前に負数を移動させます。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 ((\frac{{2.\overline{571428}}^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.24

$2.\overline{571428}$ を $3$ 乗します。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

ステップ 12.2.4.25

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{0}{3}))$

ステップ 12.2.4.26

$0$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.26.1

$3$ を $0$ で因数分解します。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{3 (0)}{3}))$

ステップ 12.2.4.26.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.26.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

ステップ 12.2.4.26.2.2

共通因数を約分します。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

ステップ 12.2.4.26.2.3

式を書き換えます。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - \frac{0}{1}))$

ステップ 12.2.4.26.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} - 0))$

ステップ 12.2.4.27

$- 1$ に $0$ をかけます。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3} + 0))$

ステップ 12.2.4.28

$\frac{17.00291545}{3}$ と $0$ をたし算します。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + 432 (\frac{17.00291545}{3}))$

ステップ 12.2.4.29

$432$ と $\frac{17.00291545}{3}$ をまとめます。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + \frac{432 \cdot 17.00291545}{3})$

ステップ 12.2.4.30

$432$ に $17.00291545$ をかけます。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} + \frac{7345.25947521}{3})$

ステップ 12.2.4.31

$- \frac{42235.2419825}{20}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7345.25947521}{3})$

ステップ 12.2.4.32

$\frac{7345.25947521}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{20}{20}$ を掛けます。

$V = π (- \frac{42235.2419825}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7345.25947521}{3} \cdot \frac{20}{20})$

ステップ 12.2.4.33

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $60$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.4.33.1

$\frac{42235.2419825}{20}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$V = π (- \frac{42235.2419825 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7345.25947521}{3} \cdot \frac{20}{20})$

ステップ 12.2.4.33.2

$20$ に $3$ をかけます。

$V = π (- \frac{42235.2419825 \cdot 3}{60} + \frac{7345.25947521}{3} \cdot \frac{20}{20})$

ステップ 12.2.4.33.3

$\frac{7345.25947521}{3}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$V = π (- \frac{42235.2419825 \cdot 3}{60} + \frac{7345.25947521 \cdot 20}{3 \cdot 20})$

ステップ 12.2.4.33.4

$3$ に $20$ をかけます。

$V = π (- \frac{42235.2419825 \cdot 3}{60} + \frac{7345.25947521 \cdot 20}{60})$

ステップ 12.2.4.34

公分母の分子をまとめます。

$V = π (\frac{- 42235.2419825 \cdot 3 + 7345.25947521 \cdot 20}{60})$

ステップ 12.2.4.35

$- 42235.2419825$ に $3$ をかけます。

$V = π (\frac{- 126705.72594752 + 7345.25947521 \cdot 20}{60})$

ステップ 12.2.4.36

$7345.25947521$ に $20$ をかけます。

$V = π (\frac{- 126705.72594752 + 146905.18950437}{60})$

ステップ 12.2.4.37

$- 126705.72594752$ と $146905.18950437$ をたし算します。

$V = π (\frac{20199.46355685}{60})$

ステップ 12.2.4.38

$π$ と $\frac{20199.46355685}{60}$ をまとめます。

$V = \frac{π \cdot 20199.46355685}{60}$

ステップ 12.2.4.39

$π$ に $20199.46355685$ をかけます。

$V = \frac{63458.48631665}{60}$

ステップ 13

$63458.48631665$ を $60$ で割ります。

$V = 1057.64143861$

ステップ 14

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微分積分 例

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