基礎数学例

$(0, 0)$ , $(1, 1)$ , $(2, 0)$

ステップ 1

公式を利用し、 $3$ 点 $(A_{x}, A_{y})$ 、 $(B_{x}, B_{y})$ 、 $(C_{x}, C_{y})$ をもつ三角形の面積を求めます。

$面積 = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

ステップ 2

点を公式に代入します。

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ステップ 2.1

1番目の点の値を公式に代入します。

$\frac{| 0 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} + 0) + C_{x} (0 - B_{y}) |}{2}$

ステップ 2.2

2番目の点の値を公式に代入します。

$\frac{| 0 (1 - C_{y}) + 1 (C_{y} + 0) + C_{x} (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

ステップ 2.3

最後の点の値を公式に代入します。

$\frac{| 0 (1 + 0) + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

ステップ 3

簡約し三角形の面積を求めます。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{| 0 \cdot 1 + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

ステップ 3.1.2

$0$ に $1$ をかけます。

$\frac{| 0 + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

ステップ 3.1.3

$0 + 0$ に $1$ をかけます。

$\frac{| 0 + 0 + 0 + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

ステップ 3.1.4

$0$ と $0$ をたし算します。

$\frac{| 0 + 0 + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

ステップ 3.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{| 0 + 0 + 2 (0 - 1) |}{2}$

ステップ 3.1.6

$0$ から $1$ を引きます。

$\frac{| 0 + 0 + 2 \cdot - 1 |}{2}$

ステップ 3.1.7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{| 0 + 0 - 2 |}{2}$

ステップ 3.1.8

$0$ と $0$ をたし算します。

$\frac{| 0 - 2 |}{2}$

ステップ 3.1.9

$0$ から $2$ を引きます。

$\frac{| - 2 |}{2}$

ステップ 3.1.10

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$\frac{2}{2}$

ステップ 3.2

$2$ を $2$ で割ります。

$1$

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