Trigonometria Esempi

$4^{- r + 3} = 1$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (4^{- r + 3}) = \ln (1)$

Passaggio 2

Espandi $\ln (4^{- r + 3})$ spostando $- r + 3$ fuori dal logaritmo.

$(- r + 3) \ln (4) = \ln (1)$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = \ln (1)$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = 0$

Passaggio 5

Sottrai $3 \ln (4)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$

Passaggio 6

Dividi per $- \ln (4)$ ciascun termine in $- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $- \ln (4)$ ciascun termine in $- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ .

$\frac{- r \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Passaggio 6.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 6.3.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 3}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot - 3$

Passaggio 6.3.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.3.2.1

Riscrivi $- 1 \cdot - 3$ come $- - 3$ .

$r = - - 3$

Passaggio 6.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$r = 3$