Trigonometria Esempi

$\sin (B) = \frac{5 \sin (70)}{7}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{5 \sin (70)}{7}$ .

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Passaggio 1.1

Calcola $\sin (70)$ .

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.93969262}{7}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $5$ per $0.93969262$ .

$\sin (B) = \frac{4.6984631}{7}$

Passaggio 1.3

Dividi $4.6984631$ per $7$ .

$\sin (B) = 0.67120901$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $B$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$B = \arcsin (0.67120901)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $\arcsin (0.67120901)$ .

$B = 42.16044585$

Passaggio 4

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$B = 180 - 42.16044585$

Passaggio 5

Sottrai $42.16044585$ da $180$ .

$B = 137.83955414$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\sin (B)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\sin (B)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$B = 42.16044585 + 360 n, 137.83955414 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$