Trigonometria Esempi

$150 = - 16 t^{2} + 117 t + 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 16 t^{2} + 117 t + 2 = 150$ .

$- 16 t^{2} + 117 t + 2 = 150$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 2.1

Sottrai $150$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 t^{2} + 117 t + 2 - 150 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $150$ da $2$ .

$- 16 t^{2} + 117 t - 148 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 16$ , $b = 117$ e $c = - 148$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{- 117 \pm \sqrt{117^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 148)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $117$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 - 4 \cdot - 16 \cdot - 148}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 16 \cdot - 148$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 + 64 \cdot - 148}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $64$ per $- 148$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 - 9472}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $9472$ da $13689$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{- 32}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{- 32}$ .

$t = \frac{117 \pm \sqrt{4217}}{32}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{117 + \sqrt{4217}}{32}, \frac{117 - \sqrt{4217}}{32}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{117 + \sqrt{4217}}{32}, \frac{117 - \sqrt{4217}}{32}$

Forma decimale:

$t = 5.68557601 \dots, 1.62692398 \dots$