Trigonometria Esempi

$θ = \arctan (\frac{2 t}{t^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\arctan (\frac{2 t}{t^{2}}) = θ$ .

$\arctan (\frac{2 t}{t^{2}}) = θ$

Passaggio 2

Trova l'arcotangente inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $t$ da dentro l'arcotangente.

$\frac{2 t}{t^{2}} = \tan (θ)$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $t$ e $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $t$ da $2 t$ .

$\frac{t \cdot 2}{t^{2}} = \tan (θ)$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $t$ da $t^{2}$ .

$\frac{t \cdot 2}{t \cdot t} = \tan (θ)$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \cdot 2}{t \cdot t} = \tan (θ)$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{t} = \tan (θ)$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$t, 1$

Passaggio 4.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$t$

Passaggio 5

Moltiplica per $t$ ciascun termine in $\frac{2}{t} = \tan (θ)$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{t} = \tan (θ)$ per $t$ .

$\frac{2}{t} t = \tan (θ) t$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{t} t = \tan (θ) t$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = \tan (θ) t$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riordina i fattori in $\tan (θ) t$ .

$2 = t \tan (θ)$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $t \tan (θ) = 2$ .

$t \tan (θ) = 2$

Passaggio 6.2

Dividi per $\tan (θ)$ ciascun termine in $t \tan (θ) = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $\tan (θ)$ ciascun termine in $t \tan (θ) = 2$ .

$\frac{t \tan (θ)}{\tan (θ)} = \frac{2}{\tan (θ)}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $\tan (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \tan (θ)}{\tan (θ)} = \frac{2}{\tan (θ)}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{2}{\tan (θ)}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Frazioni separate.

$t = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\tan (θ)}$

Passaggio 6.2.3.2

Riscrivi $\tan (θ)$ in termini di seno e coseno.

$t = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}$

Passaggio 6.2.3.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$t = \frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Passaggio 6.2.3.4

Converti da $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ a $\cot (θ)$ .

$t = \frac{2}{1} \cot (θ)$

Passaggio 6.2.3.5

Dividi $2$ per $1$ .

$t = 2 \cot (θ)$