Trigonometria Esempi

$V = π r^{2} h$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $π r^{2} h = V$ .

$π r^{2} h = V$

Passaggio 2

Dividi per $π h$ ciascun termine in $π r^{2} h = V$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $π h$ ciascun termine in $π r^{2} h = V$ .

$\frac{π r^{2} h}{π h} = \frac{V}{π h}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $π$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π r^{2} h}{π h} = \frac{V}{π h}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r^{2} h}{h} = \frac{V}{π h}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r^{2} h}{h} = \frac{V}{π h}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $r^{2}$ per $1$ .

$r^{2} = \frac{V}{π h}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$r = \pm \sqrt{\frac{V}{π h}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{V}{π h}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{V}{π h}}$ come $\frac{\sqrt{V}}{\sqrt{π h}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{V}}{\sqrt{π h}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{V}}{\sqrt{π h}}$ per $\frac{\sqrt{π h}}{\sqrt{π h}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{V}}{\sqrt{π h}} \cdot \frac{\sqrt{π h}}{\sqrt{π h}}$

Passaggio 4.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{V}}{\sqrt{π h}}$ per $\frac{\sqrt{π h}}{\sqrt{π h}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{V} \sqrt{π h}}{\sqrt{π h} \sqrt{π h}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $\sqrt{π h}$ alla potenza di $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{V} \sqrt{π h}}{{\sqrt{π h}}^{1} \sqrt{π h}}$

Passaggio 4.3.3

Eleva $\sqrt{π h}$ alla potenza di $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{V} \sqrt{π h}}{{\sqrt{π h}}^{1} {\sqrt{π h}}^{1}}$

Passaggio 4.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = \pm \frac{\sqrt{V} \sqrt{π h}}{{\sqrt{π h}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{V} \sqrt{π h}}{{\sqrt{π h}}^{2}}$

Passaggio 4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{π h}}^{2}$ come $π h$ .

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Passaggio 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{π h}$ come ${(π h)}^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{V} \sqrt{π h}}{{({(π h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{V} \sqrt{π h}}{{(π h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{V} \sqrt{π h}}{{(π h)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$r = \pm \frac{\sqrt{V} \sqrt{π h}}{{(π h)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \pm \frac{\sqrt{V} \sqrt{π h}}{{(π h)}^{1}}$

Passaggio 4.3.6.5

Semplifica.

$r = \pm \frac{\sqrt{V} \sqrt{π h}}{π h}$

Passaggio 4.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$r = \pm \frac{\sqrt{V π h}}{π h}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r = \frac{\sqrt{V π h}}{π h}$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r = - \frac{\sqrt{V π h}}{π h}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = \frac{\sqrt{V π h}}{π h}$

$r = - \frac{\sqrt{V π h}}{π h}$

$r = \frac{\sqrt{V π h}}{π h}$

$r = - \frac{\sqrt{V π h}}{π h}$