Trigonometria Esempi

${(v - 7)}^{\frac{2}{3}} = 3$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(v - 7)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Semplifica ${({(v - 7)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(v - 7)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(v - 7)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(v - 7)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(v - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(v - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(v - 7)}^{1} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica.

$v - 7 = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$v - 7 = 3^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$v = 3^{\frac{3}{2}} + 7$

Passaggio 3.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$v - 7 = - 3^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.4

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$v = - 3^{\frac{3}{2}} + 7$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$v = 3^{\frac{3}{2}} + 7, - 3^{\frac{3}{2}} + 7$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$v = 3^{\frac{3}{2}} + 7, - 3^{\frac{3}{2}} + 7$

Forma decimale:

$v = 12.19615242 \dots, 1.80384757 \dots$