Trigonometria Esempi

$y = \cos (\arcsin (\frac{1}{8}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{8})}^{2}}, \frac{1}{8})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{8})}^{2}}, 0)$ e l'origine. Poi $\arcsin (\frac{1}{8})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{8})}^{2}}, \frac{1}{8})$ . Perciò, $\cos (\arcsin (\frac{1}{8}))$ è $\sqrt{\frac{63}{64}}$ .

$y = \sqrt{\frac{63}{64}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{\frac{63}{64}}$ come $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$ .

$y = \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $63$ come $3^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $9$ da $63$ .

$y = \frac{\sqrt{9 (7)}}{\sqrt{64}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{\sqrt{64}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{64}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{8^{2}}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

Forma decimale:

$y = 0.99215674 \dots$