Trigonometria Esempi

${(- \frac{8}{17})}^{2} + y^{2} = 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ per $1$ .

$\frac{8^{2}}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.4

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{17^{2}} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.5

Eleva $17$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{289} + y^{2} = 1$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{64}{289}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 1 - \frac{64}{289}$

Passaggio 2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y^{2} = \frac{289}{289} - \frac{64}{289}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y^{2} = \frac{289 - 64}{289}$

Passaggio 2.4

Sottrai $64$ da $289$ .

$y^{2} = \frac{225}{289}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{\frac{225}{289}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{225}{289}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{225}{289}}$ come $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi $225$ come $15^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{289}}$

Passaggio 4.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm \frac{15}{\sqrt{289}}$

Passaggio 4.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.1

Riscrivi $289$ come $17^{2}$ .

$y = \pm \frac{15}{\sqrt{17^{2}}}$

Passaggio 4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm \frac{15}{17}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{15}{17}$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{15}{17}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{15}{17}, - \frac{15}{17}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{15}{17}, - \frac{15}{17}$

Forma decimale:

$y = 0.88235294 \dots, - 0.88235294 \dots$