Trigonometria Esempi

$\cos (- 4 π x + 3) - 7$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 1$

$b = - 4 π$

$c = - 3$

$d = - 7$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $1$

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di $\cos (- 4 π x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci $b$ con $- 4 π$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| - 4 π |}$

Passaggio 3.1.3

$- 4 π$ corrisponde approssimativamente a $- 12.56637061$ , che è un valore negativo, perciò rendi negativo $- 4 π$ ed elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{4 π}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4 π}$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $4 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

Passaggio 3.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

Passaggio 3.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{2 π}$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π}{2 π}$

Passaggio 3.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci $b$ con $- 4 π$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| - 4 π |}$

Passaggio 3.2.3

$- 4 π$ corrisponde approssimativamente a $- 12.56637061$ , che è un valore negativo, perciò rendi negativo $- 4 π$ ed elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{4 π}$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4 π}$

Passaggio 3.2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Scomponi $2$ da $4 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

Passaggio 3.2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

Passaggio 3.2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{2 π}$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π}{2 π}$

Passaggio 3.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{- 3}{- 4 π}$

Passaggio 4.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

Sfasamento: $\frac{3}{4 π}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $1$

Periodo: $\frac{1}{2}$

Sfasamento: $\frac{3}{4 π}$ ( $\frac{3}{4 π}$ a destra)

Traslazione verticale: $- 7$

Passaggio 6