Trigonometria Esempi

$f (x) = (x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i})$

Passaggio 1

Imposta $(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i})$ uguale a $0$ .

$(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i}) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x - \sqrt{7 i} = 0$

$x + \sqrt{7 i} = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.3

Imposta $x - \sqrt{7 i}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $x - \sqrt{7 i}$ uguale a $0$ .

$x - \sqrt{7 i} = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $\sqrt{7 i}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{7 i}$

Passaggio 2.4

Imposta $x + \sqrt{7 i}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x + \sqrt{7 i}$ uguale a $0$ .

$x + \sqrt{7 i} = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $\sqrt{7 i}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{7 i}$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i}) = 0$ vera. La molteplicità di una radice è il numero di volte in cui la radice compare.

$x = 1$ (Molteplicità di $1$ )

$x = \sqrt{7 i}$ (Molteplicità di $1$ )

$x = - \sqrt{7 i}$ (Molteplicità di $1$ )

$x = 1$ (Molteplicità di $1$ )

$x = \sqrt{7 i}$ (Molteplicità di $1$ )

$x = - \sqrt{7 i}$ (Molteplicità di $1$ )

Passaggio 3