Trigonometria Esempi

$(- 9, - 9)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- 9, - 9)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- 9, 0)$ e $(- 9, - 9)$ .

Opposto: $- 9$

Adiacente: $- 9$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{81 + {(- 9)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{81 + 81}$

Passaggio 2.3

Somma $81$ e $81$ .

$\sqrt{162}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $162$ come $9^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $81$ da $162$ .

$\sqrt{81 (2)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

$9 \sqrt{2}$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{- 9}{9 \sqrt{2}}$ .

$\frac{- 9}{9 \sqrt{2}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \cdot - 1}{9 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $9$ da $9 \sqrt{2}$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \cdot - 1}{9 (\sqrt{2})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) = \frac{9 \cdot - 1}{9 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (θ) = \frac{- 1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (θ) = - \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sin (θ) = - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4.4.6.5

Calcola l'esponente.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2} \approx - 0.70710678$