Trigonometria Esempi

Separare Usando la Decomposizione in Frazioni Parziali (2x-9)/(x(x+3))
Passaggio 1
Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.
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Passaggio 1.1
Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto .
Passaggio 1.2
Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è .
Passaggio 1.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.2
Dividi per .
Passaggio 1.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.5.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.5.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.4.2
Dividi per .
Passaggio 1.6
Sposta .
Passaggio 2
Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.
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Passaggio 2.1
Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.
Passaggio 2.2
Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.
Passaggio 2.3
Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.
Passaggio 3
Risolvi il sistema di equazioni.
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Passaggio 3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.1.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.1.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.1.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.2
Somma e .
Passaggio 3.4
Risolvi il sistema di equazioni.
Passaggio 3.5
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 4
Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in con i valori trovati per e .