Trigonometria Esempi

$2 \cot (x) = \csc^{2} (x) \sin (2 x)$

Passaggio 1

Semplifica $\csc^{2} (x) \sin (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$2 \cot (x) = {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sin (2 x)$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$2 \cot (x) = \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sin (2 x)$

Passaggio 1.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 \cot (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin (2 x)$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ e $\sin (2 x)$ .

$2 \cot (x) = \frac{\sin (2 x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 1.4

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$2 \cot (x) = \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ e $\sin^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $\sin (x)$ da $2 \sin (x) \cos (x)$ .

$2 \cot (x) = \frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$2 \cot (x) = \frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cot (x) = \frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cot (x) = \frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 1.6

Frazioni separate.

$2 \cot (x) = \frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 1.7

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$2 \cot (x) = \frac{2}{1} \cot (x)$

Passaggio 1.8

Dividi $2$ per $1$ .

$2 \cot (x) = 2 \cot (x)$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

Passaggio 3