Trigonometria Esempi

$2 \log (50) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

Passaggio 1

Semplifica $2 \log (50)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log (50)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (50^{2}) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

Passaggio 1.2

Eleva $50$ alla potenza di $2$ .

$\log (2500) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

Passaggio 2

Semplifica $3 \log (25) + \log (x - 2)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Semplifica $3 \log (25)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (2500) = \log (25^{3}) + \log (x - 2)$

Passaggio 2.1.2

Eleva $25$ alla potenza di $3$ .

$\log (2500) = \log (15625) + \log (x - 2)$

Passaggio 2.2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2500) = \log (15625 (x - 2))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log (2500) = \log (15625 x + 15625 \cdot - 2)$

Passaggio 2.4

Moltiplica $15625$ per $- 2$ .

$\log (2500) = \log (15625 x - 31250)$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 2.16$

Passaggio 4