Trigonometria Esempi

$\cos (x) (\sec (x) - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1

Semplifica $\cos (x) (\sec (x) - \cos (x))$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \cos (x) (- \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 - \cos (x) \cos (x) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- \cos (x) \cos (x)$ .

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Passaggio 1.5.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.5.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1} = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \cos^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.6

Applica l'identità pitagorica.

$\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Passaggio 3