Trigonometria Esempi

$\cos (x) (2 \sin (x) + \sqrt{2}) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $\cos (x) (2 \sin (x) + \sqrt{2})$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Riordina $2 \cos (x)$ e $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Riordina $\sin (x)$ e $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$\sin (2 x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3