Trigonometria Esempi

$\log (x) \cdot 9 + \log (x) \cdot 27 = 5$

Passaggio 1

Semplifica $\log (x) \cdot 9 + \log (x) \cdot 27$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Moltiplica $\log (x) \cdot 9$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Riordina $\log (x)$ e $9$ .

$9 \cdot \log (x) + \log (x) \cdot 27 = 5$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica $9 \cdot \log (x)$ spostando $9$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{9}) + \log (x) \cdot 27 = 5$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\log (x) \cdot 27$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Riordina $\log (x)$ e $27$ .

$\log (x^{9}) + 27 \cdot \log (x) = 5$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica $27 \cdot \log (x)$ spostando $27$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{9}) + \log (x^{27}) = 5$

Passaggio 1.2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{9} x^{27}) = 5$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x^{9}$ per $x^{27}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (x^{9 + 27}) = 5$

Passaggio 1.3.2

Somma $9$ e $27$ .

$\log (x^{36}) = 5$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 1.37685716$

Passaggio 3