Trigonometria Esempi

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x + 2) + \ln (x - 2)$

Passaggio 1

Semplifica $\ln (2 x + 2) + \ln (x - 2)$ .

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Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln ((2 x + 2) (x - 2))$

Passaggio 1.2

Espandi $(2 x + 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x (x - 2) + 2 (x - 2))$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 2 (x - 2))$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1.1

Sposta $x$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2)$

Passaggio 1.3.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x^{2} - 4 x + 2 x + 2 \cdot - 2)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x^{2} - 4 x + 2 x - 4)$

Passaggio 1.3.2

Somma $- 4 x$ e $2 x$ .

$\ln (3 x - 8) = \ln (2 x^{2} - 2 x - 4)$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

Nessuna soluzione

Passaggio 3