Trigonometria Esempi

$\frac{\sqrt{\sec^{2} (x - 1)}}{\sec^{2} (- 1)}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{\sec^{2} (x - 1)}$ in modo che minore di $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\sec^{2} (x - 1) < 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{\sec^{2} (x - 1)} < \sqrt{0}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$| \sec (x - 1) | < \sqrt{0}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.2.1

Semplifica $\sqrt{0}$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$| \sec (x - 1) | < \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| \sec (x - 1) | < | 0 |$

Passaggio 2.2.2.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0$ è $0$ .

$| \sec (x - 1) | < 0$

Passaggio 2.3

Scrivi $| \sec (x - 1) | < 0$ a tratti.

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Passaggio 2.3.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$\sec (x - 1) \geq 0$

Passaggio 2.3.2

Nella parte in cui $\sec (x - 1)$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$\sec (x - 1) < 0$

Passaggio 2.3.3

Nella parte in cui $\sec (x - 1)$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- \sec (x - 1) < 0$

Passaggio 2.3.4

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} \sec (x - 1) < 0 & \sec (x - 1) \geq 0 \\ - \sec (x - 1) < 0 & \sec (x - 1) < 0 \end{cases}$

Passaggio 2.4

Trova l'intersezione di $\sec (x - 1) < 0$ e $\sec (x - 1) \geq 0$ .

Nessuna soluzione

Passaggio 2.5

Risolvi $- \sec (x - 1) < 0$ dove $\sec (x - 1) < 0$ .

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Passaggio 2.5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \sec (x - 1) < 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.5.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \sec (x - 1) < 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \sec (x - 1)}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.5.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\sec (x - 1)}{1} > \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Dividi $\sec (x - 1)$ per $1$ .

$\sec (x - 1) > \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.5.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.5.1.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$\sec (x - 1) > 0$

Passaggio 2.5.2

Trova l'intersezione di $\sec (x - 1) > 0$ e $\sec (x - 1) < 0$ .

Nessuna soluzione

Passaggio 2.6

Trova l'unione delle soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 3

Imposta l'argomento in $\sec (x - 1)$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 1 = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{π}{2} + π n + 1$

Passaggio 5

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

${x | x = \frac{π}{2} + π n + 1}$ $n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 6