Trigonometria Esempi

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\tan (\frac{π}{4} - x)$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{π}{4} - x = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $\frac{π}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = \frac{π}{2} + π n - \frac{π}{4}$

Passaggio 2.1.2

Per scrivere $\frac{π}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

Passaggio 2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- x = π n + \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

Passaggio 2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- x = π n + \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

Passaggio 2.1.5

Sottrai $π$ da $π \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Riordina $π$ e $2$ .

$- x = π n + \frac{2 \cdot π - π}{4}$

Passaggio 2.1.5.2

Sottrai $π$ da $2 \cdot π$ .

$- x = π n + \frac{π}{4}$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = π n + \frac{π}{4}$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = π n + \frac{π}{4}$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{π n}{- 1} + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (π n)$ come $- (π n)$ .

$x = - (π n) + \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Passaggio 2.2.3.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{π}{4}}{- 1}$ .

$x = - π n - 1 \cdot \frac{π}{4}$

Passaggio 2.2.3.1.4

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{π}{4}$ come $- \frac{π}{4}$ .

$x = - π n - \frac{π}{4}$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

${x | x = - π n - \frac{π}{4}}$ $n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4