Trigonometria Esempi

$y = 2 \tan (\frac{1}{2} x - 3 π)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\tan (\frac{1}{2} x - 3 π)$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{1}{2} x - 3 π = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} - 3 π = \frac{π}{2} + π n$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $3 π$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + π n + 3 π$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $3 π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + 3 π \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.2.3

$3 π$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + \frac{3 π \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 3 π \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 6 π}{2}$

Passaggio 2.2.5.2

Somma $π$ e $6 π$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{7 π}{2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

Passaggio 2.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

Passaggio 2.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $2 (π n + \frac{7 π}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 2 (π n) + 2 \frac{7 π}{2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 2 π n + 2 \frac{7 π}{2}$

Passaggio 2.4.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 π n + 7 π$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

${x | x = 2 π n + 7 π}$ $n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4