Trigonometria Esempi

$y = 4 \tan (x - \frac{π}{3})$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\tan (x - \frac{π}{3})$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $\frac{π}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{π}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{π}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{π}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π \cdot 2}{6}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = π n + \frac{π \cdot 3 + π \cdot 2}{6}$

Passaggio 2.6

Riordina $π$ e $2$ .

$x = π n + \frac{3 \cdot π + 2 \cdot π}{6}$

Passaggio 2.7

Somma $3 \cdot π$ e $2 \cdot π$ .

$x = π n + \frac{5 π}{6}$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

${x | x = π n + \frac{5 π}{6}}$ $n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4