Trigonometria Esempi

$y = 3 \tan (\frac{x}{4} \cdot x + \frac{π}{2})$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\tan (\frac{x}{4} \cdot x + \frac{π}{2})$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{x}{4} \cdot x + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{x}{4} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$\frac{x}{4}$ e $x$ .

$\frac{x \cdot x}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

Passaggio 2.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

Passaggio 2.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

Passaggio 2.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 1}}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

Passaggio 2.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $\frac{π}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2}}{4} = \frac{π}{2} + π n - \frac{π}{2}$

Passaggio 2.2.2

Combina i termini opposti in $\frac{π}{2} + π n - \frac{π}{2}$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2}}{4} = π n + \frac{π - π}{2}$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $π$ da $π$ .

$\frac{x^{2}}{4} = π n + \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.3

Dividi $0$ per $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} = π n + 0$

Passaggio 2.2.4

Somma $π n$ e $0$ .

$\frac{x^{2}}{4} = π n$

Passaggio 2.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (π n)$

Passaggio 2.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.4.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (π n)$

Passaggio 2.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 4 (π n)$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$x^{2} = 4 π n$

Passaggio 2.5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{4 π n}$

Passaggio 2.6

Semplifica $\pm \sqrt{4 π n}$ .

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Passaggio 2.6.1

Riscrivi $4 π n$ come $2^{2} (π n)$ .

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Passaggio 2.6.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} π n}$

Passaggio 2.6.1.2

Aggiungi le parentesi.

$x = \pm \sqrt{2^{2} (π n)}$

Passaggio 2.6.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 2 \sqrt{π n}$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2 \sqrt{π n}$

Passaggio 2.7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2 \sqrt{π n}$

Passaggio 2.7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 \sqrt{π n}, - 2 \sqrt{π n}$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

${x | x = 2 \sqrt{π n}, x = - 2 \sqrt{π n}}$ $n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4