Trigonometria Esempi

$\tan (2 x) = \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\tan (2 x) - \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$2$ e $\frac{12}{5}$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{12}{5}$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{12^{2}}{5^{2}}} = 0$

Passaggio 2.2.2

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{5^{2}}} = 0$

Passaggio 2.2.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{25}} = 0$

Passaggio 2.2.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25}{25} - \frac{144}{25}} = 0$

Passaggio 2.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25 - 144}{25}} = 0$

Passaggio 2.2.6

Sottrai $144$ da $25$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{- 119}{25}} = 0$

Passaggio 2.2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $12$ .

$\tan (2 x) - \frac{\frac{24}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

Passaggio 2.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} (- \frac{25}{119})) = 0$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{25}{119}$ nel numeratore.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{- 25}{119}) = 0$

Passaggio 2.5.2

Scomponi $5$ da $- 25$ .

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{119}) = 0$

Passaggio 2.5.3

Elimina il fattore comune.

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{119}) = 0$

Passaggio 2.5.4

Riscrivi l'espressione.

$\tan (2 x) - (24 (\frac{- 5}{119})) = 0$

Passaggio 2.6

$24$ e $\frac{- 5}{119}$ .

$\tan (2 x) - \frac{24 \cdot - 5}{119} = 0$

Passaggio 2.7

Moltiplica $24$ per $- 5$ .

$\tan (2 x) - \frac{- 120}{119} = 0$

Passaggio 2.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\tan (2 x) - - \frac{120}{119} = 0$

Passaggio 2.9

Moltiplica $- - \frac{120}{119}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\tan (2 x) + 1 (\frac{120}{119}) = 0$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $\frac{120}{119}$ per $1$ .

$\tan (2 x) + \frac{120}{119} = 0$

Passaggio 3

Imposta l'argomento in $\tan (2 x)$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \frac{π}{2} + π n$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \frac{π}{2} + π n$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2}$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

Passaggio 5

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

${x | x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}}$ $n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 6